수포자 예방을 위한 여름방학 고교생 수학 학습법
고 1·2 학생이라면 이번 여름방학에 반드시 ‘수학’을 꽉 잡는 것이 좋다. 수능에서 성적을 올리기 위해 막판 스퍼트에 열을 올리고 있는 고3 학생들의 태도에서 그 힌트를 찾을 수 있다. 입시전문교육기업 진학사가 최근 고3 회원 761명을 대상으로 수능 학습의 최우선순위 영역이 무엇인지 물은 결과 가장 많은 학생이 ‘수학(42.8%, 326명)’을 꼽았다.
고3 수험생들이 국어, 영어, 탐구 영역보다 수학을 더 우선시한 이유는 무엇일까? 바로 지난해 수능부터 영어 영역이 절대평가로 전환됨에 따라 대입에서 수학의 위상이 높아졌기 때문이다. 2017학년도 정시에서 성균관대, 중앙대는 수학 영역을 30% 반영했으나, 지난해부터 그 비율을 40%로 높였다. 서강대는 모든 모집단위의 수학 반영비율이 무려 46.9%에 이른다. 만약 수능 국어·수학·탐구 영역의 총점이 동일한 학생이 이들 대학 중 한곳에 동시에 지원한다면, 수학 성적이 더 높은 학생이 ‘합격’ 문턱을 넘을 가능성이 높다.
따라서 고1·2 학생들은 비교적 시간적 여유가 있는 지금 시기를 활용해 수학의 기본기를 다져놓는 것이 중요하다. 그래야 고3 시기 기출 문제를 풀며 실전감각을 익히고, 수학 실력을 한 층 더 업그레이드 할 수 있다. 그렇다면 ‘수학’, 어떻게 공부해야 할까?
○ 개정교육과정 적용받는 고1, 학종·수능 모두 잡으려면?… ‘목표’ 설정부터
2015 개정교육과정의 적용을 받는 고1 학생은 수학 학습에 앞서 목표를 설정하는 것이 중요하다. 문·이과로 나뉜 교육과정이 통합되면서 학생들의 과목 선택권이 확대됐기 때문. 고1 학생들은 이제 2·3학년이 되면 자신의 진로와 적성에 맞춰 원하는 과목을 스스로 선택해 이수해야 한다. 이 때 별다른 목표가 없는 학생들은 수능 수학 출제 범위에 해당하는 수업, 내신 성적을 받기 유리한 수학 수업을 택하기 쉽다.
하지만 ‘학생부종합전형’ 지원을 고려한다면 수학 수업을 선택하는 기준이 달라져야 한다. 내신 관리에는 다소 불리하더라도 자신의 지원 전공과 관련된 수학 수업을 선택해 이수하면, 학업역량 측면에서 긍정적인 평가를 받을 가능성이 높기 때문. 특히, 자연계열 진학을 희망하는 학생들은 수능 수학 출제범위에 ‘기하’가 제외됐지만, 고교에서 해당 수업을 수강하면 향후 대학 진학 및 전공 수업 이해에 큰 도움이 될 수 있다. 즉, 고1 학생들은 교육과정의 변화와 수능을 종합적으로 고려해 수학 학습전략을 세워야 한다.
이부형 다원교육(대치·목동) 수학 강사는 “여름방학 직후 학생들은 무작정 선행학습을 하기 쉬운데, 그 보다는 자신이 재학 중인 학교의 2학년 1학기 수학 수업으로 어느 과목이 개설되는지 살피는 것이 우선”이라며 “향후 자신의 지원 전공과 관련된 수학 수업이 무엇인지 고민하고, 이를 제대로 이수할 수 있도록 가벼운 선행학습 전략을 세울 필요가 있다”고 말했다.
또한 수학은 위계성이 강한 학문이다. 상급학년에서 개설되는 다양한 수학 수업을 무리 없이 소화하려면 1학년 때 배운 수학의 기본 개념을 탄탄히 정리해두어야 한다. 가령 고1 ‘수학 상’에서 배우는 이차방정식과 도형의 방정식은 향후 ‘수학Ⅱ’와 ‘미적분’의 문제풀이의 기본 바탕이 된다. 1학기 학습 내용에 누수가 발생하면 추후 수능 수학 영역 학습에 발목을 붙잡힐 수 있다.
이상훈 메가스터디 러셀교육평가연구소 부원장은 “1학기 동안 풀이한 모의고사 및 중간·기말고사 시험지를 바탕으로 자신의 약점을 체크하는 것이 좋다”며 “자신이 틀린 문항의 출제영역이 무엇인지 제대로 파악하고, 보완해야 한다. 가령 ‘지수’와 관련된 문제를 틀렸다고 하더라도 풀이과정에 이용된 ‘인수분해’ 개념이 미숙해 계산에서 어려움을 느꼈을 수도 있다. 이처럼 자신의 취약 파트와 원인을 정확히 파악해야만 부족한 개념을 제대로 보완할 수 있다”고 조언했다.
○ 예비 수험생 고2, 이제는 ‘수능형’ 문제와 친해질 때
고2 학생들은 이제 수험생이 되기까지 약 5개월여의 시간이 남아 있다. 수험생활이 아직 먼 미래의 일로 여겨질 수 있겠지만, 남들보다 한 발 앞서 수험생 모드에 돌입해야 대입에서 좋은 결과를 얻을 수 있다.
여름방학에는 내신 대비의 부담이 적은 만큼 ‘수능형’ 수학 문항에 익숙해지는 것이 좋다. 그렇다면 내신 수학 문제와 수능형 수학 문제는 어떤 차이가 있을까? 일반적으로 고교 내신 시험은 출제 범위가 제한적이다. 때문에 수학의 여러 개념을 융합한 문제를 출제하는 경우가 드물다. 반면, 모의고사와 수능은 출제 범위가 광범위해 수학의 여러 개념을 융합해 문제를 출제한다. 물론 일부 학교에서는 내신 시험에 수능형 문항을 출제하기도 한다. 하지만 본격적인 수능 대비 학습을 시작하지 않은 상당수 고교생은 수능형 문항 풀이에 어려움을 느낀다.
이런 현상이 벌어지는 이유는 학생들이 내신시험에서 높은 성적을 받기 위해 그때그때 벼락치기 하듯 수학을 공부했기 때문. 수학은 기본 개념을 정확히 이해해야만 여러 개념이 융합된 문제를 만났을 때도 정확하고 올바른 풀이법으로 문제를 해결할 수 있다.
최상기 평촌 더쎈수학학원 원장은 “모의고사형 문제풀이에 익숙하지 않은 학생이라면 무작정 모의고사를 풀기보다는 수능 시험범위에 해당하는 수학 과목의 개념을 하나하나 잡아나가는 것이 우선”이라며 “이 때에는 3단계 학습법을 활용하는 것이 유효하다”고 말했다.
최 원장이 강조한 3단계 학습법이란 우선 수학 각 단원의 기본 개념을 학습한 후 ‘예제문제→연습문제→심화문제’ 순으로 문제를 풀이하는 것. 가령 수학Ⅰ을 공부한다면 1단원 ‘지수함수와 로그함수’부터 마지막 단원 ‘수열’까지 개념을 학습하고, 각 단원 학습을 마칠 때마다 예제문제를 푼다. 그리고 다시 1단원으로 돌아와 한 단계 난도 높은 연습문제를 푸는 것. 심화문제는 각 단원의 연습문제를 모두 학습한 뒤 풀이를 시작한다. 이처럼 단계를 나눠 수학을 공부하면 앞 단원의 문제를 풀이할 때 뒤의 단원에서 학습한 개념을 응용할 수 있게 된다.
○ 수포자 속출하는 고1… 어렵다고 포기 말고 ‘후행학습’을!
수학은 도저히 자신 없다며 이미 ‘수포자’ 선언을 해버린 고교생이라면, 이번 방학동안 후행학습을 통해 자신감을 되찾아보자. 중학교 때까지만 해도 비교적 높은 수학 성적을 받던 학생들도 고교 진학 후 수학에 손을 놓아버리는 경우가 많다. 갑자기 학습량이 증가하고, 문제의 난도가 어려워지면서 수학 성적이 하락하자, 자신감을 상실하고 수학 학습을 포기해버리는 것이다.
만약 고1 진학 후 수학 수업 진도를 쫓아가는데 어려움을 느꼈다면, 이는 ‘중등 수학’ 개념이 제대로 잡혀있지 않을 가능성이 크다. 이 때에는 중3 수학 개념을 복습하는 것이 중요하다. 중3 시기에 배우는 방정식과 함수 개념 등은 고1 수학 교과 내용과 긴밀하게 연결되기 때문.
이상훈 부원장은 “고1 수학 수업이 어렵게 느껴진 학생들은 중3 수학 개념을 다시 살펴보는 것이 중요하다”며 “3월 학력평가 시험은 중3 수학 진도에 맞춰 문항이 출제된다. 자신이 틀린 문항을 분석하면 어느 단원의 개념 숙지가 부족한지 체크하기 편리하다. 불안한 마음에 수학 공부를 포기하거나, 선행학습에 욕심내기보다는 2학기 수업을 제 진도대로 쫓아갈 수 있는 학습 상태를 만드는 것이 장기적으로 볼 때 효과적이다”고 말했다.
▶에듀동아 김효정 기자 hj_kim86@donga.com
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