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[2018 9월 모의고사] “수학, 6월보다 쉽지만 킬러문항 지난해 수능보다 어려워”(진학사)


2019학년도 수능 대비 9월 모의평가 수학영역 시험이 종료된 가운데, 입시전문업체 진학사가 수학영역에 대해 “수학 가형, 나형 모두 지난해 수능보다 다소 어렵지만, 6월 모평보다는 다소 쉬운 편”이라고 분석했다. 

 

이번 9월 모의평가 수학영역은 가형, 나형 모두 6월 모의평가에 비해 다소 쉽게 출제됐다. 하지만 6월 모의평가가 다소 어렵게 출제된 편이어서, 지난해 수능과 비교할 때는 오히려 다소 어려운 수준이라는 것이 진학사의 분석이다.  


진학사 측은 “가형은 쉬운 난도의 문제는 전반적으로 평이하게 출제되었고 문제 유형 또한 기존 수능이나 모의평가에서 접할 수 있어 기출문제를 바탕으로 충실히 준비를 한 학생이라면 어렵지 않게 해결할 수 있었을 것”이라면서 “다만, 고난도 문항의 경우 작년 수능보다는 약간 어려운 난도로 출제되어 학생들이 어려움을 겪었을 것”이라고 분석했다.  


또한 나형에 대해서는 “기존에 있었던 박스 형태의 문제가 이번에는 출제되지 않은 점이 특징”이라면서 “익숙하지 않은 형태의 문제로 당황한 학생들이 있었을 것이나, 상대적으로 고난도 문항은 6월 모의평가와 비교하였을 때 다소 쉽게 출제된 것으로 보인다”고 밝혔다.  


한편 진학사는 킬러문항으로 가형에서는 21번, 29번, 30번을, 나형에서는 21번, 30번을 꼽았다. 


가형 21번은 삼각함수의 그래프와 정적분의 기하학적인 의미를 이용하여 정적분의 값이 최대가 되도록 하는 미지수의 값을 구하는 문항으로, 미지수 사이의 관계식, 구간별로 삼각함수로 표현된 도함수, 함수의 연속 등 함께 생각해야 할 조건이 많고 미지수의 부호에 따라 그래프의 개형이 달라져 문제를 해결하는 데 어려움을 겪은 학생이 많았을 것으로 보인다.  


가형 29번은 공간벡터의 내적의 의미, 공간도형에서 직선의 방정식에 대한 이해가 필요한 문제로, 기존에 출제되던 기하와 벡터 문항과 달리 조건을 만족하는 도형이 그림으로 주어지지 않아 문제를 해석하는 데에 어려움을 느꼈을 것이란 분석이다.  


가형 30번은 주어진 조건을 해석하고 함수의 그래프를 유추하는 문제로 합성함수의 미분을 이용하여 해결하는 문제가 출제됐다. 미분의 의미를 이해하지 않고 계산만 연습한 학생이라면 어렵게 느꼈을 것으로 보인다. 


나형 21번은 주어진 조건을 이용하여 정적분으로 표현된 함수의 개형을 추론하고 미정계수를 결정하는 문항이 출제됐다. 평소 정적분의 성질을 이용하여 정적분으로 표현된 함수의 개형을 추론하는 문항에 익숙하지 않거나 주어진 조건을 잘 해석하지 못하였다면 어려움을 겪었을 것이다. 


나형 30번은 역함수의 미분법과 역함수의 성질을 이용하여 주어진 조건을 만족시키는 함수의 함숫값을 구하는 문항이 출제됐다. 역함수의 미분을 정확히 알고 조건을 이용하여 함수를 유추하여 삼차함수와 그 역함수의 관계를 파악해야 하는데, 시간이 부족한 학생들은 어려움을 겪었을 문항으로 분석됐다.

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