이진법을 알면 숫자가 보인다

이진법 탐구, 이진법으로 마음속 숫자를 맞춰라
잠재력 깨우는 청소년 매거진 월간 '톡톡' 다시 보기

컴퓨터에 활용되고 현대사회에서 매우 중요한 역할을 하는 '이진법', 이진법은 두 개의 숫자만을 이용해서 수를 나타내는 방법이에요. 숫자 0과 1을 사용해 이루어진 수를 말하지요.

혹시 이진법으로 상대방이 생각한 숫자를 맞출수 있다는 사실을 알고 있나요? 이진법으로 마음속 숫자를 맞추는 신기한 마술을 보여줄게요.

-이 기사는 초등 잡지 <톡톡> 1월호에 실린 내용입니다.
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다음 숫자 중 하나의 숫자를 고르세요.

첫 번째 카드 | 내가 고른 숫자는? [ ]

숫자를 골랐나요? 그렇다면 지금부터 아래 카드에 나열된 숫자를 살펴보고, 여러분이 고른 숫자가 있다면 O를, 없다면 X를 해보세요.

두 번째 카드 | 당신이 고른 숫자가 있나요? [ ]

세 번째 카드 | 당신이 고른 숫자가 있나요? [ ]

네 번째 카드 | 당신이 고른 숫자가 있나요? [ ]

다섯 번째 카드 | 당신이 고른 숫자가 있나요? [ ]

여섯 번째 카드 | 당신이 고른 숫자가 있나요? [ ]

자, 이제 여러분이 첫 번째 카드에서 골랐던 숫자를 맞춰볼까요? 첫 번째 카드부터 여섯 번째 카드 중 여러분이 고른 숫자가 있던 카드의 첫 번째 숫자를 모두 더해보세요. 그럼 여러분이 맨 처음 골랐던 숫자가 나오게 됩니다.

정말 신기하죠? 그런데 이게 ‘이진법’과 무슨 상관이냐고요? 사실 이 마술에 사용된 수학적 원리에는 이진법의 비밀이 숨어있답니다. 그것은 이 마술에 사용된 1~63까지의 숫자들을 이진법으로 나타내보면 알 수 있지요.

첫 번째 카드의 숫자를 이진법으로 바꾸면 1번째 자리가 반드시 1, 두 번째 카드의 숫자를 이진법으로 바꾸면 2번째 자리가 반드시 1이 됩니다.

여러분이 숫자를 골랐던 첫 번째 카드는 이진법으로 나타냈을 때 1번째 자리가 1이 되는 숫자들입니다. 그리고 두 번째 카드는 이진법으로 나타냈을 때 2번째 자리가 1이 되는 숫자입니다.

마찬가지로 세 번째, 네 번째, 다섯, 여섯 번째 카드 역시 3, 4, 5 ,6번째 각각의 자리가 모두 이진법으로 나타냈을 때 1이 되는 숫자들이지요.

[첫번째 카드 풀이]

위 풀이를 보면 이진법 마술에서 1은 즉 ‘있다’는 의미가 되고, 0은 ‘없다’는 의미가 된다는 것을 눈치 챘을 거예요.

여기까지 이진법에 대해 집중공부해 보았어요. 어때요? 아직 알쏭달쏭한가요? 그렇다면 혼자 고민하지 말고 친구와 함께 다시 한번 복습해보도록 해요. 이렇게 열심히 공부한다면 아마 여러분은 곧 이진법 마스터가 되어있겠죠?

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