중간고사를 준비하면서 아무리 공부해도 수학에 자신감이 생기지 않다 중‧고교생이라면 ‘어떻게 하면 수학 성적을 올릴 수 있을지', '효율적으로 수학 공부하는 방법은 없을지' 등 수학 학습법에 대해 고민이 많을 것이다. 공부에 정해진 방법은 없지만, 백약이 무효하다면 때때로 성적 향상에 성공한 선배들의 경험과 조언이 도움이 될 수 있다.

좋은책신사고의 도움을 받아 '2019 신사고 스터디 노하우 공모전' 수상자들의 수학 학습 노하우를 공개한다. 올해 한의예과에 합격한 학생, 사교육 없이 수학 5등급에서 수능 1등급 달성한 학생 등 자기주도학습 능력자들이 전하는 성적 향상 공부법을 확인해보자.

○ 개념이 탄탄해야 흔들리지 않는다 – 백지테스트, 증명하기, 개념노트 작성

수학 학습의 기본은 ‘개념 이해’이다. 개념을 제대로 이해하지 못하면 문제를 풀 때 실수하는 경우가 많아지고 나아가 응용문제, 서술형 문제도 해결하기 어렵다. 성적 향상에 성공한 수상자들의 공통점도 개념을 완벽하게 이해하기 위해 백지 테스트, 공식 증명하기, 개념노트 작성 등 자신만의 방법을 찾았다는 것이다.

내신 3등급에서 전교 1등으로 거듭난 이윤진 학생(19)은 백지 테스트를 추천했다. 교과서에 수록된 개념과 주요 공식을 학습한 후, 노트에 2~3번 정도 써 내려가면서 자신이 얼만큼 이해하고 있는지 체크하는 것이다. 제대로 작성하지 못한 부분이 있다면 복습하면서 부족한 부분을 채워 나간다. 만약, 중상위권 학생이라면 교과서에 수록되어 있는 공식 증명 과정을 반복적으로 써보자.

고1 모든 모의고사에서 수학 1등급을 받은 백시연 학생(18)은 '공식을 증명하는 과정'을 강조했다. 이를 통해 효과적으로 개념의 원리를 이해하고 응용문제를 보다 수월하게 해결할 수 있기 때문이다. 또, 문제를 풀다가 막힐 때 개념서를 참고해 문제에 사용된 개념을 노트에 요약, 정리를 하면 복습할 때마다 자신의 취약 부분을 수시로 확인할 수 있어 도움이 된다.

○ 문제집 N회독으로 한 권을 제대로 끝낸다! – 틀린 이유 정확하게 표기

문제집은 여러 권을 많이 푸는 것보다 한 권을 제대로 끝낸다는 생각으로 반복해서 푸는 것이 좋다. 이때 문제는 참고서가 아닌 노트에 푼다. 어떤 부분에서 실수가 있었는지 명확하게 볼 수 있도록 풀이과정을 상세히 적어보도록 한다. 이런 습관은 서술형 문제를 대비하는데도 도움이 된다.

2019 수능 수학 만점을 받은 박수빈 학생(20)은 채점을 할 때는 계산 실수, 개념 부족, 찍어서 맞은 문제 등 틀린 이유에 대해서 정확하게 표기하는 방법을 추천한다. 이렇게 체크하면 복습할 때 어떤 실수를 줄여야 하는지 명확해지고 이를 집중 공략할 수 있다.

수학 5등급에서 1등급으로 점수 역전에 성공한 조수민(20) 학생은 틀린 문제를 다시 풀 때는 해설지를 보지 말고 스스로 답을 찾는 연습을 해야 한다고 강조했다. 다양한 각도에서 문제를 바라보고, 여러 공식을 적용하는 과정에서 수학적 사고력을 향상시킬 수 있기 때문이다.

○ 확실한 복습으로 동일 실수를 반복하지 않는다! – 오답노트, 실수노트 활용

수학은 작은 실수도 점수로 직결되기 때문에 어떤 부분에서 자주 실수하는지 기록하는 것이 좋다. 내신 80점대에서 전과목 100점으로 상승한 이승현 학생(17)은 틀린 문제를 정리할 때는 문제를 해결할 수 있었던 나만의 사고과정, 문제에 사용된 개념, 해설지의 새로운 풀이법을 같이 적어두는 걸 추천했다. 정리만 해놓고 끝내지 말고 평상시에도 틈틈이 풀고 보면서 완벽하게 숙지해야 한다.

고1 전과목 1등급을 받은 김정아 학생(18)은 '실수노트'로 자신의 실수를 줄여나갔다. 문제를 틀렸을 때 개념이 부족한지, 계산 실수인지 틀린 이유에 대해서 상세하게 써보는 것이다. 보통 정리하면 10~12가지 정도 패턴이 나오는데 자신의 취약한 부분만 정리한 것이기 때문에 개념을 이해하지 못한 것이라면 개념 학습부터 다지고, 문제 풀이 과정에서 실수가 있었다면 꼼꼼한 풀이 연습을 하면서 실수를 줄여나간다.

한편, 좋은책신사고가 2004년부터 매년 진행하는 ‘스터디 노하우 공모전’은 중고등학생들의 자기주도학습을 독려하고, 공부 노하우를 공유하기 위해 마련됐다. 과목별 공부법, 생활 습관 등을 담아 누구나 자유롭게 사진과 함께 응모할 수 있으며, 심사를 거쳐 우수한 학습 수기는 좋은책신사고 홈페이지를 통해 공개된다. 

▶에듀동아 김수진 기자 genie87@donga.com