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[예비 고1 주목] 장시간 투자 필요한 '수학 선행학습' 제대로 마스터하려면?

-수학 선행학습 포인트, 소화할 수 있는 목표와 계획 분명히 세워라!
-문제 풀이마다 계산과정 정리해 실수 줄여가자!
-아는 문제라도 다시 한번! 완벽한 내 것 만들기!


고등학생은 어느 과목에 가장 많은 공부 시간을 투자할까? 개인마다 차이가 있지만, 상당 수 학생들이 수학 과목에 가장 많은 시간을 투자한다. 

수학은 개념 공부, 문제 풀이, 오답 공부 등을 반복하다 보면, 다른 과목에 비해 시간이 오래 걸린다. 또 학기 중에는 학교나 학원 수업 등 때문에 스스로 공부할 수 있는 시간이 부족한데다, 이를 여러 과목에 조금씩 분배하다 보면 수학에 필요한 만큼의 시간을 투자하지 못한다.

그렇다면 예비 고1은 남은 기간 어떻게 수학을 대비하는 것이 좋을까? 한번 알아보자.  



수학 선행학습, 소화할 수 있는 목표와 계획을 분명히 세우는게 중요


누군가는 고1 과정을 한 번 마무리한 뒤, 고2 과정을 공부하는 경우도 있을 수 있고, 누군가는 고등학교 전체 과정을 다 보는 경우가 있을 수도 있다. 

일부 학원은 이런 이유로 고등학교 입학 전에 많은 범위를 미리 공부해야 한다고 학생과 학부모들을 설득하기도 한다. 

물론 공부를 많이, 또 미리 공부하는 것은 이를 원활히 소화해낼 수 있는 학생들에게는 바람직할 수도 있다. 하지만, 이를 적절히 소화해 내기 어려운 학생들에게는 이와 같은 선행학습이 오히려 시간 낭비가 될 가능성이 크다. 

따라서, 주위 사례들에 흔들리지 않고 나에게 맞는 목표와 계획을 분명히 해 두어야 한다. 또, 필요하다면 고등학교 범위에 대한 선행학습만을 고집하기 보다는, 중학교 과정을 다시 한 번 점검하는 것이 필요할 수도 있다. 

수학 과목은 이전 과정에 대한 이해 없이 접근하기 어려운 과목이므로, 함수나 방정식에 관한 중학교 수학범위를 정확히 이해하고 넘어가지 않고 고교 수학을 접한다면 수학에 대한 흥미와 자신감을 크게 잃을 수 있다. 

그렇기 때문에 스스로의 수학 역량에 대한 진단없이 다른 학생을 쫓아 선행학습을 하기 보다는, 내가 소화할 수 있는 목표를 세울 필요가 있다.  



■2015 개정 교육과정 고등학교 수학


* 수능공통과목 : 수학 I, 수학 II / 수능선택과목(택1) 미적분, 확률과 통계, 기하



문제 풀이마다 계산과정 정리해 실수 줄여가자


중학교 수학은 까다로운 시험이라고 하더라도 복잡한 계산과정을 요구하는 경우가 많지 않다. 따라서 일부 중학교는 학생들을 변별하기 위해 짧은 시간 동안 많은 문제를 풀이하게 하는 시험을 추구하기도 한다. 

하지만 고등학교 수학은 한 문제 내에서 중학교 수학보다 더 많고, 복잡한 계산을 요구한다. 물론 2015 개정교육과정은 수학에서 복잡한 과정의 계산을 하지 않도록 하고 있다. 하지만 고등학교 첫 수학 시험을 마친 학생들은 기대한 성적에 훨씬 못 미치는 경우가 많다. 

중학교 수학 시험은 복잡하지 않은 계산이 많기 때문에, 암산을 통해 문제를 풀어도 정답을 맞힐수 있는 경우가 상당수 있다. 

하지만, 복잡한 계산을 요구하는 고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 문제 풀이시에 계산 과정이 논리적으로 드러나도록, 그 과정을 하나하나 정리하면서 풀이하는 연습을 하는 것이 도움이 된다. 

그렇게 하면 불필요한 실수를 줄일 수 있게 할 뿐만 아니라, 만약 실수한다고 하더라도 계산과정을 되짚어가며 그 실수를 빠르게 확인할 수 있다. 따라서 문제 풀이를 할 때에는 연습장을 사용해, 계산과정을 하나하나 정리해 나가며 풀이해 보도록 하자.  



아는 문제라도 다시 한번! 문제를 완벽히 내 것으로 만들기


영어 단어를 한 번 읽고 나서, 이를 완벽히 암기했다고 이야기하는 학생은 많지 않다. 그 단어를 수십 번 반복해서 외워봐도 그 뜻을 잊어버리는 경험이 많기 때문이다. 

그런데 수학에 있어서는 어떤 문제를 한 번 풀이한 후 이를 맞혔다고 해서, 또는 틀린 문제에 대한 해설지를 한 번 읽어 봤다고 해서, 그 문제를 이해했다고 여기는 학생들이 상당하다. 

수학은 영단어 암기와 다르게 논리적인 과정을 거쳐서 답을 구해내는 과목이기에 단어 암기와 똑같다고 할 수는 없지만, 한 번의 풀이로 수학 문제를 완벽히 내 것으로 만들었다고 이야기하기에는 무리가 있다. 

따라서 한 문제를 한 번 풀이하고 나서 버리는 것이 아니라, 동일한 문제를 여러 번 반복하면서 해당 문제 유형을 숙지할 필요가 있다. 

진학사 입시연구소 우연철 소장은 "한 문제를 풀이하고 나서, 바로 똑같은 문제를 풀이하기 보다는 시간의 간격을 두어 다시 풀이하는 것이 낫다. 연속된 풀이는 단순기억으로 풀이하게 돼서 그것을 완벽히 이해했는지 확인하기가 어렵기 때문이다."고 말했다.

우 소장은 또 "이 때 틀린 문제는 맞은 문제보다 더 여러 번 반복할 필요가 있으므로, 오답 노트를 정리해 자투리 시간을 이용해서 이를 반복해 읽어 본다면 효과적인 수학 공부가 될 것이다."고 조언했다.  

*사진 설명: 해운대 예비 고1 학생 학부모 입시설명회 [사진 제공=부산교육청]  
*에듀진 기사 원문: dujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=32251

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