이제 막 중학교를 졸업한 중3 학생들은 다가오는 3월 고등학교에 진학한다. 새로운 친구들을 만난다는 설렘과 동시에 대입과 직결되는 고교 학습에 대한 불안함도 크다. 특히 중학교와 비교해 난도가 높진 수학 학습에 고민을 가진 예비 고1이 적지 않을 터. 

하지만 수학이 어렵다고해서 곧바로 손을 놓아 버리는 것은 곤란하다. 최근 우리 사회에서는 수학 학습의 중요성이 날로 더해지고 있기 때문이다. 대입에서는 지난해 처음으로 수능 영어 영역 절대평가가 도입되며, 각 대학이 정시모집에서 수학 성적의 반영비율을 높였다. 즉, 과거 보다 수학의 중요성이 더 높아진 것이다. 또한 개인의 문제해결 능력이 중시되는 4차 산업혁명 시대에서는 수리적 사고 능력을 갖추는 것이 앞으로의 인생을 살아가는 데에 큰 도움이 된다. 

수학 학습에 부담감을 느끼는 예비 고1 학생들을 위해 효율적인 수학 공부법을 소개한다.

○ 수학 문제, 많이 풀지 말고 ‘제대로’ 풀어라! 

상당수 학생들은 개념 이해보다 다량의 문제 연습으로 수학을 정복하고자 한다. 그 결과 자신이 풀어본 문제 유형은 잘 해결하지만, 익숙하지 않은 유형에 대한 대비를 못하게 된다. 그렇다고 모든 유형의 문제를 다 풀어보며 정복할 수 있는 것도 아니다.  

고등학교 수학 시험은 중학교 시험과 같이 문제 풀이만으로 극복할 수 없다. 진정한 수학 실력을 키우기 위해선 개념 이해를 바탕으로 다양한 문제를 연습해야 한다. “하나를 가르쳐주면 10개를 안다”라는 말처럼 그 하나에 해당하는 것이 바로 ‘정확한 개념 이해’다. 단순히 다량의 비슷한 문제를 반복해 푸는 것이 아니고 한 문제를 풀더라도 정확하게 풀어내면서 그 과정을 이해하는 공부를 해야 한다.

○ 과도한 선행은 금물 

중학교를 졸업하면서 “고등학교 수학을 끝냈다” “미적분을 끝냈다” 이런 말을 하는 학생들이 있다. 이런 친구들을 보며 조급하게 생각하지말자. 실제 이 학생들이 했다는 공부는 얕은 공부일 가능성이 높다. 무리한 선행은 오히려 독이 될 수 있다.  

선행학습은 학기 수업을 따라갈 수 있을 정도가 좋다. 물론 학교수업을 따라가는데 지장이 없다면 선행보다는 학기 중에 중간고사, 기말고사 범위에 맞게 수학공부를 착실하게 해나가는 것이 바람직하다. 학교수업 진도에 뒤처지지 않게 평소 꾸준히 공부해나간다면 충분히 좋은 수학 점수를 받을 수 있다. 수학에 대한 두려움이 큰 학생이라면 한 학기 분량의 선행 학습이 적절할 것이다. 

○ 개념 암기? NO!… ‘개념 이해’가 중요!  

다량의 문제로서 수학을 이해하려하기보다는 내용에 충실한 공부를 해보자. 개념을 안다는 것은 선생님과 같은 수준의 개념 이해가 되어있어야 함을 의미한다. 단순하게 이론을 암기한 것을 개념을 이해한 것으로 생각해서는 곤란하다.  

그렇다면 어떤 방식으로 학습해야 수학 개념을 이해할 수 있을까? 개념을 친구나 부모님 등 주변 사람에게 설명해보거나 문제를 풀어보면서 선생님처럼 개념을 설명해가며 풀이를 해보는 것이다. 또한 한꺼번에 많은 양을 공부하기보다 꾸준하게 공부하는 것이 중요하다. 매일 1-2시간이라도 꾸준하게 공부하는 것이 무엇보다 중요하다. 매일매일 내용을 반복하고, 사고하는 훈련을 하다보면 여러분은 수학적 뇌를 갖게 될 것이다.

○ 수학 학습, 큰 그림을 그려라 

큰 단원에는 어떤 것이 있고 각 단원 속에는 어떤 소단원이 있으며, 서로 어떻게 관련되는지 등을 마인드맵 형태로 그려보자. 수학이란 논리적인 학문이고, 단원의 구성도 논리적이고 짜임새 있게 구성되어 있다. 따라서 고등학교에서 배우는 수학의 구조를 파악해두는 것이 좋다.  

핵심유형문제를 익히는 것이 평면적 학습이라면 구조를 파악하는 것은 입체적 학습법이다. 모든 과정을 머릿속에 정리하고 각단원의 핵심은 무엇인지, 어떤 문제들을 다루었는지, 단원끼리는 서로 어떤 식으로 관련 되는지 등을 생각해보되 잘 안되면 교과서 차례를 펴놓고 이를 실천해보는 것도 한 방법이다. 이런 훈련이 되어있으면 새로운 경향의 문제나 단원통합형문제, 고난이도의 응용문제 등에 강해지게 된다. 

고난도 수학 문제가 어렵게 느껴지는 이유는 문제를 읽고 그 문제를 풀기 위해 필요한 개념, 알고 있는 지식들을 연결시키지 못하기 때문이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서는 문제를 해결하기 위한 사고의 과정을 충분히 연습해주어야 한다. 

▶심주석 인천 하늘고 수학 교사·EBSi 수학 영역 강사 

▶에듀동아 김효정 기자 hj_kim86@donga.com