37. 다르게 색칠하기

면과 면이 겹치는 것은 선이 겹치는 것을 의미하고 점이 만나는 것은 면이 겹치는 것과는 다르다는 것, 그래서 면은 점에 의해 분할되는 것이 아니라 선에 의해 분할된다는 것을 지금 이렇게 문자로 설명하면 이해가 될까요? 이 글을 읽고 계시는 분은 이해가 되나요? 실제 생활의 문제로 가서 지도 상의 나라들이 매우 많지요. 그 국가별로 색이 겹치지 않고 구분되면서 사용하는 색의 갯수는 최소로 하는 방법은 없을까 하는 생각은 있을 수 있는 매우 현실적인 생각이지요. 활동을 하면서 효과적으로 이런 문제를 이해하고 방법을 만들어가며 수학적 일반화의 생각씨앗을 만드는 교구를 한번 만들어볼까요? 아이들은 색칠하기를 좋아합니다. 자기 마음대로 그림 그리기를 좋아하고, 어른들이 보는 것과는 전혀 다른 관점에서 그리는 것을 좋아합니다. 자, 여기에 약간의 규칙을 보태서 그리게 하면 교구가 됩니다. 아래 그림은 면이 분할돼 있습니다. 모양도 다양하고요. 면의 색깔이 겹치지 않게 색칠을 한다면 아래 그림에 있는 것들은 몇 가지의 색이 필요할까요? 아이와 함께 색칠하며 맞춰보세요(학교에서 활용할 때는 학생들끼리 함께 그려보고 색깔의 갯수를 맞추면 되겠지요) 겹치지 않는다는 말이 잘 이해가 안된다고요? 다음을 보세요. 이 그림은 여덟 개의 면으로 나누어져 있는데 흰색과 파란색의 두 가지 색만으로 면을 구분할 수 있지요. 따라서 면의 색깔이 겹치지 않게 색칠을 하는데 필요한 최소한의 색의 개수는 2개입니다.그럼 이제 돌아가 문제에 있는 그림에 필요한 색깔의 개수를 찾아보세요. 색칠을 해보면서 생각하면 더 좋겠죠. 이 그림이 너무 딱딱하고 재미없다고요. 그럼 만화의 캐릭터, 자동차, 아니면 동물 등등.다양한 그림을 인터넷에서 다운받아 그것을 아이와 함께 문제를 만들어 보는 거지요. 여러 가지의 면으로 구분하면 되니까요. 그런 다음 색칠하기를 해보세요(학교에서 활동한다면 미리 학생들에게 자기가 문제로 낼만한 그림을 뽑아 오게 하거나, 그림을 직접 그리게 하는 것 등 다양하게 시도해볼 수 있습니다)처음에 아이들이 규칙성을 이해하기 어려우므로 모든 면을 다른 색으로 칠하게 하는 것부터 편하게 시작하면 되겠지요. 차츰 색깔을 줄여도 구분할 수 있다는 것을 인지하기 시작하면 그때부터 수학적 일반화의 사고가 시작될 수 있겠지요.가르치려 들지 않고 그냥 창의성과 수학적 사고가 싹트도록 하는 것이 좋겠지요.이것은 유치원 아이부터 초등학생까지 누구나 할수 있으며, 부모님이 언제든지 함께 할 수 있는 활동교구입니다.