02. 저학년은 덧셈보다 뺄셈이 어렵다

초등학교 저학년 아이들 중에서 흔히 시험을 보면 '아는데 틀리는' 문제가 있다고 말합니다. 이 말의 주장인즉 알고는 있는데 실수로 틀렸다는 말이겠지요. 수학은 계산의 조작 과정에서 실수가 있을 수 있습니다. 그러나 규칙이나 개념을 자의적으로 해석하여 잘못 이해한 채로 문제에 접근하여 틀리는 경우도 많이 있습니다. 실제로 153 - 37 = 124라고 답하는 학생이 있습니다. 이것을 보고 뺄셈도 못하느냐고 타박할 일은 아닙니다. 보통 초등학교 과정에서의 뺄셈은 음수가 나오는 경우는 없지요. 그래서 아이들은 뺄셈을 '큰 수에서 작은 수'를 빼는 것으로 이해하고 있을 수 있습니다. 이것이 실수의 첫 번째 이유인데요. 특히나 교구만을 활용해서 뺄셈을 할 경우 이런 잘못된 이해가 고착될 수도 있습니다. 또 다른 오해는 빼는 방향은 항상 일정해야 한다는 것을 잊어버리고 있다는 것입니다. 앞에서도 뺐다가 뒤에서도 뺐다가 하는(초등 형식으로 보면 위에서도 뺐다가 아래에서도 뺐다 하는) 일관성 없는 일은 뺄셈 규칙에는 없다는 것을 제대로 이해하지 못한 것입니다. 덧셈은 순서가 별문제가 되지 않지만, 뺄셈은 순서가 매우 중요합니다. 학자들이 연구한 바에 따르면 학생들은 대부분 두 자릿수 이상의 연산에서는 덧셈보다 뺄셈을 어려워 한다는 결과를 얻었습니다.(Fuson, 1997) 바로 이런 규칙이 추가돼 있기 때문입니다. 동 연구에서 덧셈과 뺄셈을 함께 배우지 않은 아이들, 즉 덧셈을 한 뒤에 따로 뺄셈을 배우는 경우 빈번히 발생한다고 말하고 있습니다. 위에서 말한 두 가지의 오해가 교정이 되려면 자릿수를 이해하고 자리수가 의미하는 바를 정확히 알아야 합니다. 그렇지 않으면 뺄셈은 '큰 수에서 작은 수'를 뺀다는 것을 자기 나름대로 단순화시켜버릴 가능성이 크다는 말입니다. 위의 식에서 일의 자리는 7-3=4로 계산해서 4를 쓰고 5-3=2로 계산해서 십의 자리는 2를 쓰고 백의 자리는 1을 쓰는 것이지요. 이런 일이 발생할 리 없다고 믿겠지만 실제로 종종 일어난다는 것입니다. 한편, 뺄셈을 하고 아이들은 스스로 채점하는 경우가 거의 없습니다. 따라서 자기가 푼 것이 옳은 것인지 아닌지를 선생님이나 부모가 채점해 주어야 하는 것으로 착각하는 경우도 허다합니다. 특히 문제를 많이 풀어야 하는 경우 아이는 자기는 문제를 풀고 채점은 다른 사람이 한다는 잘못된 교습 과정에 길들여질 가능성이 큽니다. 뺄셈을 하고 스스로 검산(검증)할 수 있어야 하는데, 어떻게 검산하는지도 모르는 경우가 상당히 많을 것입니다. 위의 예에서 그것이 옳은 풀이인지 검산하려면 124+37을 해보면 됩니다. 161이 되지요. 그럼 153과는 분명 다릅니다. 틀렸다는 것을 스스로 알 수 있지요. 그런데 그것은 우리 아이들은 해본 적이 없지요. 그렇기 때문에 선생님이(또는 학부모가) 덧셈과 뺄셈의 관계를 명확히 인지시켜 주어야 스스로 검산이 가능합니다. 이것이 가능 하려면 덧셈과 뺄셈을 교차하여 배우는 것이 좋다고 합니다. 뺄셈은 어른들에겐 익숙해진 연산이지만 저학년 아이들에게는 새로운 언어를 배우는 것만큼이나 쉽지 않습니다. 설사 약간 이해가 안되었더라도 발견되지 않고 넘어가는 경우도 많습니다. 위의 과정으로 발생하는 작은 차이는 학년이 올라갈수록 큰 차이로 바뀝니다. 학부모가 우선 관찰하는 것이 중요하고, 선생님들도 학생들을 유심히 관찰해야겠죠. 맞았는지 틀렸는지에 관심쓰기 보다는 왜 이렇게 풀었을까를 한번 생각해보면 작은 오류를 초기에 교정할 수 있지 않을까요?