학습/코칭

“게임, 예술, 생활 속 어디에나 수학이 있죠”



[한국교육신문 김예람 기자] “사교육으로 기계적인 문제풀이를 해온 학생들은 많지만 수학에 대해 긍정적인 관심을 갖는 학생은 그리 많지 않았습니다. 실제적인 체험과 응용과정을 통해 수학이 우리 생활에 밀접하게 연관돼 있음을 느끼고 스스로 수학 학습에 대한 동기를 부여할 수 있는 수학수업의 필요성을 느꼈습니다.”

김희선 서울 강현중 교사는 자유학기제가 시작된 이후 개정교육과정에 따른 6가지 수학교교과 역량 신장을 위한 맞춤형 수업을 3년째 연구하고 있다. 크게 주제선택 수업, 수학 나눔학교, 교과융합수업의 세 분야로 나눠 각각의 과제 마다 생활 속에서 수학을 느끼고 친해질 수 있도록 다양한 체험 프로그램을 투입했다.

■주제선택 수업=‘생활 속의 수학’, ‘게임 속의 수학’, ‘예술 속의 수학’으로 주제를 나눠 학생들을 모집했다. 예를 들어 ‘생활 속의 수학’에서는 ‘숫자로 분류되는 우리 세계’라는 테마를 놓고 주민등록번호, 바코드, 도서십진분류표, 지하철 칸의 위치 표시, 우편번호, 버스노선도 등과 같이 생활 속에서 흔히 접할 수 있는 숫자 표현들이 사실은 사회적인 약속에 의해 밀접하게 분류, 정리돼 있음을 느낄 수 있게 했다. 

그는 “계란에 적힌 숫자를 보고 이 계란이 어느 지역 어느 농장, 어떤 라인에서 생산된 것인지 알 수 있다는 것을 조사하면서 숫자가 복잡하고 어려운 것이 아니라 때로는 숫자로 정리함으로써 복잡한 개념들을 체계적이고 편리하게 정리할 수 있다는 것을 깨닫게 됐다”고 설명했다. 

‘삼단육각 플렉사곤’ 만들기 활동도 소개했다. 삼단육각 플렉사곤은 종이를 접어 만든 다각형 모양의 다면체인데, 종이를 뒤집을 때마다 면이 바뀌면서 그림 모양도 달라져 만화를 그려 넣거나 문양을 그려 넣어 컵받침 등으로 다양하게 활용할 수 있는 종이접기 활동이다. 김 교사는 “종이접기는 수학에 있어서 큰 의미를 갖는다”고 강조했다. 균등 분할 할 수 있다는 점도 있지만 평면화 된 것을 입체화 할 수도 있고, 입체화 된 것을 평면화 시킬 수 있기 때문에 수학적 이해도를 높이는데 도움이 된다는 것.

‘게임속의 수학’에서는 세팍타크로 경기에 사용되는 공을 만들어보는 활동을 실시했다. 보통 구 모양의 전개도가 없다는 점을 감안하면 ‘구’ 모형은 만들기 어려운 입체도형이다. 바깥이 모두 막혀 있는 대부분의 공과는 달리 세팍타크로 공은 나무를 엮어 만든 것으로 속이 비어있고 군데군데가 뚫려있는 것이 특징이다. 김 교사는 “PP밴드나 테이프 노끈 등을 엇갈리면서 서로가 서로를 지지하도록 단단하게 엮어내는 과정에서 협동의 의미, 인내심 등을 느낄 수 있다”고 귀띔했다.

완성 후에는 직접 만든 공으로 경기를 해보거나 재료를 다양화 해 크리스마스 트리볼처럼 꾸며보고 안에 램프를 넣어 스탠드로 활용할 수도 있다. 단순히 체험활동에 그치는 것이 아니라 수학이 예술과 디자인으로 접목되는 경험을 해보는 것이다.

“예체능 쪽의 감각이 발달된 학생들이 수학시간에 두각을 나타낼 수 있다는 것이 학생들에게 큰 용기가 됐습니다. 또 수학 점수는 부족해도 논리력이 뛰어난 학생이 실생활적인 문제해결력을 발휘해 과제를 훨씬 잘 수행해나가는 경우가 있었다는 것이 고무적이었어요. 저는 이런 경험을 통해 수학이 단순 교과에서 끝나는 것이 아니라 미래 자신의 진로, 직업과 연결되고 또 필요하다는 것을 깨닫게 해주고 싶었습니다.”



■수학나눔 학교=수학클리닉, 파이데이, 수학의 날 등 다양한 행사를 마련해 학생들이 수학에 대한 불안감을 치유하고 수학과 친해질 수 있도록 했다. 특히 개학 첫날 수학시간 주를 ‘수학의 날’ 주간으로 정해 학생들이 자유롭게 수학에 대해 원하는 재능을 뽐낼 수 있는 시간을 갖게 했다. 그림을 잘 그리는 학생은 수학자 캐릭터를 그린다거나 글을 잘 쓰는 학생은 수학신문을 만들고 손재주가 좋은 학생은 수학과 관련된 조형물을 만들도록 하고 완성된 작품을 복도 게시판이나 수학교과실에 전시해 전교생이 볼 수 있도록 했다. 사전 준비를 해오지 못한 학생들의 경우 팀을 이뤄 색종이 유니트 접기로 다면체를 만들어보면서 협동을 통한 성취감, 성공 경험을 할 수 있도록 도왔다.

이런 다양한 행사 외에도 김 교사가 가장 강조하는 것은 ‘수학노트 쓰기’다. 평소 수학 수업시간마다 ‘전 수업 복습-본 수업 내용-본 수업 정리’의 3단계에 맞춰 노트정리를 할 수 있도록 매뉴얼화 했다. 특히 본 수업 진도를 위해 꼭 기억해야 할 문제 위주로 문제를 내면서 수업을 시작해 주의집중도를 높이고 채점 후 전체 학생들의 점수가 일정 기준을 넘지 못하면 추가 진도를 나가지 않는다는 원칙을 세웠다. 이러한 수학 학습 습관이 정착되고 나니 수업시간에 졸거나 흐트러지는 학생이 없어졌다는 것이 김 교사의 설명이다. 

■교과융합을 통한 창의 수학수업=여행, 재활용‧환경, 건강 등을 주제로 사회, 과학, 기술가정, 영어, 수학, 미술 교과융합수업을 진행했다. 

김 교사는 그중에서도 재활용을 주제로 했던 융합수업이 특히 효과가 좋았다고 설명했다. 재활용품을 활용해 반별로 바자회를 열도록 한 것인데 물건이 들어오면 학용품류, 책류, 잡화류 등으로 나눠 종류별로 넘버링하고 엑셀 프로그램에 데이터화 하도록 했다. 교사는 반별로 수집된 물품의 총 개수, 평균 가격, 예상 수입 등을 표와 그래프로 크게 출력해 반별로 게시했다. 학생들이 반별로 상황을 비교해 물건 개수나 가격 등을 조정하고 어떤 물건을 사야할지에 대한 정보를 파악할 수 있도록 한 것이다. 또 수익금을 기부하거나 학급비로 쓰는 것을 학급회의로 결정하도록 하고 바자회 후에는 예상 수입과 실제 수입의 차이를 느껴보는 등 통계의 필요성을 스스로 느낄 수 있도록 했다.

그는 “물품수거 상황 등을 데이터화함으로써 소극적이고 막연했던 진행과정이 명확해지면서 진행 속도가 빨라졌고 반별로 활동 계획을 수정해 나가는 모습을 볼 수 있었다”며 “평균이나 대푯값의 필요성을 현실감 있게 배우면서 통계교육의 의미를 몸소 체험할 수 있었던 경험”이라고 말했다. 

김 교사는 자유학기제로 지필평가가 없어졌지만 학생들의 수업 집중도는 오히려 더 좋아졌다고 말했다. 기존에는 중간‧기말고사 전에 바짝 공부하고 시험이 끝나고 나면 풀어지는 패턴이었다면 이제는 수행평가를 상시로 실시하기 때문에 수업에 집중하지 않으면 안 된다는 것이다. 또 과정중심의 평가를 수행하면서 학생들 각각의 수준을 파악하기가 쉬워져 부족한 부분을 채워주는 맞춤형 수업이 가능해졌다고 덧붙였다.



보다 원활한 맞춤형 수업을 위한 조언도 아끼지 않았다. 수학체험의 경우 재단이 된 재료를 제공하는 경우 시간이 충분하지만 교사가 직접 재단할 경우 시간 초과뿐 아니라 완성을 하기도 전에 진이 빠질 수 있기 때문에 재료비에 대한 예산지원은 꼭 필요하다고 설명했다. 또 선택수업이나 동아리활동에서 만들어지는 학생들의 작품은 타 학생들에게 간접적인 체험의 표본이 될 수 있는 만큼 전시회나 체험전이 가능하도록 작품을 보관할 수 있는 수학교과실이 필수라고 강조했다.

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