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[2018 9월 모의고사] “수학, 가형 계산량 많아 시간 부족할 수도, 나형은 대동소이”(이투스)


2019학년도 수능 대비 9월 모의평가 수학영역 시험이 종료된 가운데, 이투스교육이 “2018년 9월 모의고사 수학영역은 지난해 수능과 비교해 가형은 다소 어렵게, 나형은 다소 쉽게 출제되었다”고 평했다. 


이투스교육의 분석에 따르면, 가형은 2018년 6월 수능 모의평가와 마찬가지로 전통적으로 쉬운 문제 번호대에서도 일정 수준 이상의 계산을 요구하여 시간 내에 풀이하는 것에 부담을 느낄 수준에서 출제되었다. 대체로 2018년 6월 모의평가와 유사한 경향, 비슷한 난이도로 출제되었다.  


나형은 2018년 6월 수능 모의평가에서의 고난도 문항 소재를 그대로 활용하여 30번 문제를 출제하였다. 예전 기출문제에서는 자주 등장했으나 최근에 잘 묻는 형태가 아니었던 형태의 문제들이 일부 출제되었으나 전반적으로 2018년 6월 모의평가보다 쉬운 난이도의 시험으로 분석됐다. 


김병진 이투스교육평가연구소장은 “가형은 기존에 잘 출제되지 않았던 개념을 묻거나 계산량이 많은 문항 때문에 시간 내에 풀이하는 것에서 어려움을 느낄 수도 있었을 것”이라면서 “반면 나형은 전반적으로 기존의 출제경향을 유지하는 가운데 상위권 변별을 위한 고난도 문항의 난도 또한 이전처럼 어렵지 않아 평이한 수준”이라고 평가했다.  


전반적인 문항의 구성을 살펴보면, 그림 또는 그래프를 이용하여 해결하는 문항은 가형에서 4문항(9번, 12번, 19번, 27번), 나형에서 5문항(4번, 6번, 18번, 19번, 29번)이 출제되었다. 가형, 나형 모두 그림과 그래프를 분석하는 유형보다는 함수의 식 또는 값을 직접 제시하는 조건을 이용한 유형의 구성이 많았다. 


또한 최근 자주 출제되었던 유형인 박스 넣기 문항은 나형에서 출제되지 않고 가형에서만 단독으로 출제되었는데, 최근 수능의 출제 경향대로 확률과 통계 중 순열과 조합 단원(가형18번 집합의 분할)의 문제 풀이 단계를 해결해 나가는 소위 서술형 형태의 박스 넣기가 출제되었다.  


가형과 나형의 공통 과목인 확률과 통계에서는 공통 문항이 3문항(가형 4번, 나형 5번 / 가형, 나형 22번 / 가형 24번, 나형 27번) 출제되었고, 매년 수능에서 출제되었던 <보기> 문항(ㄱ, ㄴ, ㄷ)도 가형, 나형에서 모두 출제되었다. 나형에서는 처음으로 모비율의 추정과 관련된 문항(17번)이 출제되기도 했다. 


한편 이투스교육은 킬러문항으로 가형의 21번과 30번, 나형의 21번과 30번 문항을 꼽았다. 가형 21번  문항은 적분법에 대한 이해를 묻는 문항으로, 정적분의 값이 최대가 되기 위해서 그래프를 어떻게 구성해야 하는지 추론해야 하는 문제가 출제되었다. 2015년 6월 모의평가에서 물었던 정적분의 최댓값을 구하는 것과 유사한 문제다.  


가형 30번 문항은 미분법을 활용한 그래프를 추론하는 문항으로, 합성함수를 통해 만들어진 방정식의 해의 특징을 통해 구해야 하는 함수의 특징을 찾아 식을 완성해야 하는 문제이다. 


나형 21번 문항은 사차함수의 그래프의 개형에 관한 문항이 출제됐는데, 대칭성을 활용하여 주어진 정적분으로 정의된 함수의 식을 해석하고 식을 완성해야 했다.  


나형 30번 문항은 삼차함수의 그래프의 개형을 추론하는 문항으로, 합성함수를 통해 만들어진 방정식의 해의 특징 중 감소하는 구간에서의 해는 직선 위의 점이 아니라는 것을 파악해야 하는 문제였다. 이 문항은 2018년 6월 모의평가 나형 29번에서 사용한 아이디어를 활용한 문제이기도 하다.

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